Упр.678 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Напишите уравнение сферы радиуса $$R$$ с центром $$A$$, если: а) $$A(2; -4; 7)$$, $$R=3$$; б) $$A(0; 0; 0)$$, $$R=\sqrt{2}$$; в) $$A(2; 0; 0)$$, $$R=4$$.

По формуле уравнения сферы с центром $$A(x_0;y_0;z_0)$$ и радиусом $$R$$ имеем:

$$\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2+\left(z-z_0\right)^2=R^2.$$

1. При $$A(2;-4;7)$$ и $$R=3$$:

   $$\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-7\right)^2=9.$$

2. При $$A(0;0;0)$$ и $$R=\sqrt{2}$$:

   $$x^2+y^2+z^2=2.$$

3. При $$A(2;0;0)$$ и $$R=4$$:

   $$\left(x-2\right)^2+y^2+z^2=16.$$