Упр.671 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. На каждой из осей координат найдите такую точку, расстояние от которой до точки $$B(3; -4; \sqrt{7})$$ является наименьшим среди всех расстояний от точек этой оси до точки $$B$$.

На каждой оси координат искомая точка — это основание перпендикуляра, опущенного из точки $$B(3;\,-4;\,\sqrt7)$$ на данную ось. Поэтому нужно взять проекции точки $$B$$ на оси координат.

Проекция на ось $$Ox$$ имеет координаты $$B_x(3;\,0;\,0)$$, на ось $$Oy$$ — $$B_y(0;\,-4;\,0)$$, на ось $$Oz$$ — $$B_z(0;\,0;\,\sqrt7)$$.

Именно эти точки и дают наименьшее расстояние от точки $$B$$ до соответствующих осей.

Ответ: $$B_x(3;\,0;\,0),\; B_y(0;\,-4;\,0),\; B_z(0;\,0;\,\sqrt7).$$