Упр.664 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Найдите длины векторов: $$\vec{a}=\{5;-1;7\}$$, $$\vec{b}=\{2\sqrt{3};-6;1\}$$, $$\vec{c}=\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$$, $$\vec{d}=-2\vec{k}$$, $$\vec{m}=\vec{i}-2\vec{j}$$.

Длину вектора находим по формуле

$$|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.$$

Тогда:

$$|\vec a|=\sqrt{5^2+(-1)^2+7^2}=\sqrt{25+1+49}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}.$$

$$|\vec b|=\sqrt{(2\sqrt{3})^2+(-6)^2+1^2}=\sqrt{12+36+1}=\sqrt{49}=7.$$

$$|\vec c|=\sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}.$$

$$|\vec d|=\sqrt{0^2+0^2+(-2)^2}=2.$$

$$|\vec m|=\sqrt{1^2+(-2)^2+0^2}=\sqrt{5}.$$

Ответ: $$|\vec a|=5\sqrt{3},\ |\vec b|=7,\ |\vec c|=\sqrt{3},\ |\vec d|=2,\ |\vec m|=\sqrt{5}.$$