Упр.655 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Найдите координаты вектора AB, если: а) A (3; -1; 2), B (2; -1; 4); б) A(-2; 6;-2), B(3; -l;0); в) A(l;|;|j, B(l;l;I].

Подробный ответ

Координаты вектора $$\overrightarrow{AB}$$ находятся по формуле:

$$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\ y_B-y_A;\ z_B-z_A).$$

а) Для $$A(3;\,-1;\,2)$$ и $$B(2;\,-1;\,4)$$ получаем:

$$\overrightarrow{AB}=(2-3;\,-1-(-1);\ 4-2)=(-1;\ 0;\ 2).$$

б) Для $$A(-2;\,6;\,-2)$$ и $$B(3;\,-1;\,0)$$ получаем:

$$\overrightarrow{AB}=(3-(-2);\,-1-6;\ 0-(-2))=(5;\,-7;\ 2).$$

в) Для $$A\left(1;\,\frac{5}{6};\,\frac{1}{2}\right)$$ и $$B\left(\frac{1}{2};\,\frac{1}{3};\,\frac{1}{4}\right)$$ получаем:

$$\overrightarrow{AB}=\left(\frac{1}{2}-1;\ \frac{1}{3}-\frac{5}{6};\ \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2};\ -\frac{1}{2};\ -\frac{1}{4}\right).$$