Упр.641 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны векторы $$\vec{a}=(5;-1;2)$$, $$\vec{b}=(-3;-1;0)$$, $$\vec{c}=(0;-1;0)$$, $$\vec{d}=(0;0;0)$$. Запишите разложения этих векторов по координатным векторам $$\vec{i}$$, $$\vec{j}$$, $$\vec{k}$$.

Координатный вектор раскладывается по базису $$\vec i,\ \vec j,\ \vec k$$ так:

$$\vec a=(x;y;z)=x\vec i+y\vec j+z\vec k.$$

Тогда для данных векторов получаем:

$$\vec a=(5;-1;2)=5\vec i-\vec j+2\vec k,$$

$$\vec b=(-3;-1;0)=-3\vec i-\vec j,$$

$$\vec c=(0;-1;0)=-\vec j,$$

$$\vec d=(0;0;0)=\vec 0.$$

Ответ: $$\vec a=5\vec i-\vec j+2\vec k,\ \vec b=-3\vec i-\vec j,\ \vec c=-\vec j,\ \vec d=\vec 0.$$