Упр.637 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны точки $$A(3;-1;0)$$, $$B(0;0;-7)$$, $$C(2;0;0)$$, $$D(-4;0;3)$$, $$E(0;-1;0)$$, $$F(1;2;3)$$, $$G(0;5;-7)$$, $$H(-\sqrt{5};\sqrt{3};0)$$. Какие из этих точек лежат на: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) оси аппликат; г) плоскости $$Oxy$$; д) плоскости $$Oyz$$; е) плоскости $$Oxz$$?

Точка лежит:

1. на оси абсцисс, если $$y=0$$ и $$z=0$$;
2. на оси ординат, если $$x=0$$ и $$z=0$$;
3. на оси аппликат, если $$x=0$$ и $$y=0$$;
4. в плоскости $$Oxy$$, если $$z=0$$;
5. в плоскости $$Oyz$$, если $$x=0$$;
6. в плоскости $$Oxz$$, если $$y=0$$.

Проверим данные точки:

• $$A(3;-1;0)$$ — лежит в плоскости $$Oxy$$;
• $$B(0;0;-7)$$ — лежит в плоскости $$Oyz$$;
• $$C(2;0;0)$$ — лежит на оси абсцисс и в плоскостях $$Oxy$$ и $$Oxz$$;
• $$D(-4;0;3)$$ — лежит в плоскости $$Oxz$$;
• $$E(0;-1;0)$$ — лежит на оси ординат и в плоскостях $$Oxy$$ и $$Oyz$$;
• $$F(1;2;3)$$ — не лежит ни на одной из указанных осей и плоскостей;
• $$G(0;5;-7)$$ — лежит в плоскости $$Oyz$$;
• $$H(-\sqrt{5};\sqrt{3};0)$$ — лежит в плоскости $$Oxy$$.

Ответ: а) $$C$$; б) $$E$$; в) $$B$$; г) $$A, C, E, H$$; д) $$B, E, G$$; е) $$B, C, D$$.