Упр.615 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Докажите, что разность векторов $$a$$ и $$b$$ выражается формулой $$a-b=a+(-b)$$.

Пусть $$\vec c=\vec a-\vec b.$$ Тогда по определению разности векторов имеем $$\vec a=\vec c+\vec b.$$

Прибавим к обеим частям равенства вектор $$-\vec b$$:

$$\vec a+(-\vec b)=\vec c+\vec b+(-\vec b)=\vec c.$$

Так как $$\vec c=\vec a-\vec b,$$ то получаем

$$\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b).$$

Что и требовалось доказать.