Упр.615 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Докажите, что разность векторов а и b выражается формулой a — b = а + (-b).

Пусть $$\vec c=\vec a-\vec b.$$ Тогда по определению разности векторов получаем, что

$$\vec a=\vec c+\vec b.$$

Прибавим к обеим частям равенства вектор $$-\vec b$$:

$$\vec a+(-\vec b)=\vec c+\vec b+(-\vec b)=\vec c.$$

Но $$\vec c=\vec a-\vec b$$, значит

$$\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b).$$

Что и требовалось доказать.