Практика Упр.6 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Три свинцовых куба, рёбра которых равны $$3\ \text{см}$$, $$4\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$, расплавили и изготовили из них один куб. Найдите его ребро.

Объём каждого куба равен кубу его ребра:

$$V_1=3^3=27,$$

$$V_2=4^3=64,$$

$$V_3=5^3=125.$$

После переплавки объём нового куба равен сумме объёмов трёх кубов:

$$V=V_1+V_2+V_3=27+64+125=216.$$

Пусть ребро нового куба равно $$d$$. Тогда

$$d^3=216,$$

$$d=\sqrt[3]{216}=6.$$

Ответ: $$6\text{ см}$$.