Упр.540 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Конический бак имеет глубину 3 м, а его круглый верх имеет радиус 1,5 м. Сколько литров жидкости он вмещает?

Конический бак имеет форму конуса, поэтому его объём равен

$$V=\frac{1}{3}\pi r^2h.$$

Подставим данные:

$$V=\frac{1}{3}\pi \cdot 1{,}5^2 \cdot 3=\pi \cdot 1{,}5^2=2{,}25\pi\ \text{м}^3.$$

Возьмём $$\pi \approx 3{,}14$$:

$$V\approx 2{,}25\cdot 3{,}14=7{,}065\ \text{м}^3.$$

Переведём в литры: $$1\ \text{м}^3=1000\ \text{л}.$$ Тогда

$$V=7{,}065\cdot 1000=7065\ \text{л}.$$

Ответ

$$7065\ \text{л}.$$