Упр.516 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса $$10\ \text{см}$$? На швы добавить $$8\%$$ от площади поверхности мяча.

Площадь поверхности футбольного мяча радиуса $$10$$ см равна площади сферы:

$$S_{\text{мяча}}=4\pi R^2=4\pi\cdot 10^2=400\pi\ \text{см}^2.$$

На швы нужно добавить $$8\%$$ от этой площади:

$$S_{\text{швов}}=0{,}08\cdot 400\pi=32\pi\ \text{см}^2.$$

Тогда площадь кожи, необходимой для покрышки мяча:

$$S_{\text{кожи}}=S_{\text{мяча}}+S_{\text{швов}}=400\pi+32\pi=432\pi\ \text{см}^2.$$

$$432\pi \approx 1357\ \text{см}^2.$$

Ответ: $$1357\ \text{см}^2.$$