Упр.515 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Вода покрывает приблизительно ^ земной поверхности. Сколько 4 квадратных километров земной поверхности занимает суша? (Радиус Земли считать равным 6375 км.)

Площадь поверхности Земли равна площади сферы:

$$S_{\text{Земли}}=4\pi R^2=4\pi\cdot 6375^2\ \text{км}^2.$$

Так как вода покрывает $$\frac{3}{4}$$ земной поверхности, то на сушу приходится $$\frac{1}{4}$$ всей поверхности Земли.

Тогда

$$S_{\text{суши}}=\frac{1}{4}S_{\text{Земли}}=\frac{1}{4}\cdot 4\pi R^2=\pi\cdot 6375^2\ \text{км}^2.$$

Вычислим приближённо:

$$S_{\text{суши}}\approx 3{,}14\cdot 6375^2 \approx 1{,}28\cdot 10^8\ \text{км}^2.$$

Ответ

$$1{,}28\cdot 10^8\ \text{км}^2$$