Упр.5 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Сколько существует таких плоскостей?

Пусть точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой. Тогда через эту прямую и любую точку $$D$$, не лежащую на ней, можно провести плоскость, и притом только одну.

Так как точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ коллинеарны, то они лежат на одной прямой. Следовательно, через прямую $$ABC$$ и точку $$D$$, не принадлежащую этой прямой, проходит единственная плоскость.

Если же точка $$D$$ может быть выбрана произвольно вне данной прямой, то таких плоскостей существует бесконечно много.

Ответ

Через данные три точки проходит одна плоскость; если рассматривать все возможные точки вне этой прямой, то таких плоскостей бесконечно много.