Упр.461 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3?

Цистерна имеет форму цилиндра, поэтому её объём равен

$$V=\pi r^2h.$$

Диаметр цистерны $$d=18\text{ м}$$, значит радиус

$$r=\frac d2=9\text{ м}.$$

Тогда объём цистерны:

$$V=\pi\cdot 9^2\cdot 7=567\pi\text{ м}^3.$$

Плотность нефти $$\rho=0{,}85\text{ г/см}^3.$$ Переведём её в тонны на кубический метр:

$$0{,}85\text{ г/см}^3=0{,}85\text{ т/м}^3.$$

Масса нефти равна произведению плотности на объём:

$$m=\rho V=0{,}85\cdot 567\pi\text{ т}.$$

Вычислим:

$$m\approx 0{,}85\cdot 567\cdot 3{,}14\approx 1513\text{ т}.$$

Ответ

$$1513\text{ т}.$$