Упр.443 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

Обозначим ребро куба через $$x$$. Тогда объём куба равен $$V_{\text{куба}}=x^3$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами $$8$$ см, $$12$$ см и $$18$$ см:

$$V_{\text{параллелепипеда}}=8\cdot 12\cdot 18=1728\ \text{см}^3.$$

По условию объёмы равны, значит

$$x^3=1728.$$

Тогда

$$x=\sqrt[3]{1728}=12.$$

Следовательно, ребро куба равно $$12$$ см.

Ответ

$$12\ \text{см}$$