Упр.392 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.

Площадь сферы радиуса $$R$$ вычисляется по формуле

$$S_{\text{сф}}=4\pi R^2.$$

При $$R=5\text{ м}$$ получаем

$$S_{\text{сф}}=4\pi\cdot 5^2=100\pi\text{ м}^2.$$

Пусть радиус круга равен $$r$$. Тогда его площадь

$$S_{\text{кр}}=\pi r^2.$$

По условию площади равны, значит

$$\pi r^2=100\pi.$$

Отсюда

$$r^2=100,\qquad r=10\text{ м}.$$

Ответ

$$10\text{ м}$$