Упр.390 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Площадь сферы равна 324 см2. Найдите радиус сферы.

Площадь поверхности сферы выражается формулой

$$S=4\pi R^2.$$

По условию $$S=324\text{ см}^2$$, значит

$$4\pi R^2=324.$$

Тогда

$$R^2=\frac{324}{4\pi}=\frac{81}{\pi},$$

откуда

$$R=\sqrt{\frac{81}{\pi}}=\frac{9}{\sqrt{\pi}}=\frac{9\sqrt{\pi}}{\pi}\text{ см}.$$

Ответ

$$\frac{9}{\sqrt{\pi}}\text{ см}$$