Упр.389 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна $$9\ \text{м}^2$$. Найдите площадь сферы.

Сечение сферы плоскостью, проходящей через её центр, — это большой круг. Его площадь равна

$$S_{\text{сеч}}=\pi R^2=9.$$

Отсюда

$$R^2=\frac{9}{\pi}.$$

Площадь поверхности сферы:

$$S_{\text{сф}}=4\pi R^2=4\pi\cdot \frac{9}{\pi}=36.$$

Ответ: $$36\ \text{м}^2$$.