Упр.346 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Высота конуса равна $$15\text{ см}$$, а радиус основания равен $$8\text{ см}$$. Найдите образующую конуса.

Рассмотрим осевое сечение конуса. В прямоугольном треугольнике $$AOB$$ катеты равны $$AO=15$$ см и $$OB=8$$ см, а гипотенуза $$AB$$ — это образующая конуса.

По теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17$$

Ответ: $$17$$ см.