Упр.338 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания $$1{,}5\ \text{м}$$ и высотой $$3\ \text{м}$$, если на один квадратный метр расходуется $$200\ \text{г}$$ краски?

Бак имеет форму цилиндра, значит нужно найти площадь его полной поверхности:

$$S=2\pi R(R+h)$$

Диаметр основания равен $$1{,}5\text{ м}$$, поэтому радиус

$$R=\frac{1{,}5}{2}=0{,}75\text{ м}.$$

Высота бака $$h=3\text{ м}.$$ Тогда

$$S=2\pi\cdot 0{,}75\cdot(0{,}75+3)=1{,}5\pi\cdot 3{,}75=5{,}625\pi\text{ м}^2.$$

На $$1\text{ м}^2$$ расходуется $$200\text{ г}=0{,}2\text{ кг}$$ краски, значит потребуется

$$m=5{,}625\pi\cdot 0{,}2=1{,}125\pi\text{ кг}\approx 3{,}53\text{ кг}.$$

Ответ: $$1{,}125\pi\text{ кг}\approx 3{,}5\text{ кг}$$.