Упр.337 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$S$$. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна

$$S=2\pi Rh,$$

где $$R$$ — радиус основания, $$h$$ — высота цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами $$2R$$ и $$h$$, поэтому его площадь равна

$$S_{\text{ос}}=2Rh.$$

Из формулы для боковой поверхности получаем

$$2\pi Rh=S,$$

значит,

$$2Rh=\frac{S}{\pi}.$$

Следовательно, площадь осевого сечения цилиндра равна

$$\frac{S}{\pi}.$$

Ответ: $$\frac{S}{\pi}$$.