Упр.284 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром $$2$$ отсекают тетраэдр с ребром $$1$$. Какая фигура получится в результате?

При отсечении от каждой вершины правильного тетраэдра с ребром $$2$$ тетраэдра с ребром $$1$$ на каждом ребре исходного тетраэдра остаётся середина. Соединяя эти точки, получаем многогранник, все грани которого — равносторонние треугольники.

Так как у правильного тетраэдра все рёбра равны, то получившаяся фигура симметрична и состоит из восьми равносторонних треугольников. Это правильный октаэдр.

Ответ: правильный октаэдр с ребром $$1$$.