Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.27 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (3; 0) и (0; 3).

Угловой коэффициент прямой найдём из уравнения вида $$y=kx+b.$$

Прямая проходит через точки $$A(3;0)$$ и $$B(0;3).$$ Подставим их координаты в уравнение.

Для точки $$B(0;3):$$

$$3=0\cdot k+b,$$

откуда $$b=3.$$

Для точки $$A(3;0):$$

$$0=3k+b.$$

Подставим найденное значение $$b=3:$$

$$0=3k+3,$$

$$3k=-3,$$

$$k=-1.$$

Следовательно, уравнение прямой имеет вид $$y=-x+3,$$ а её угловой коэффициент равен $$-1.$$

Ответ

$$-1$$