Упр.23 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Точка $$M$$ не лежит в плоскости прямоугольника $$ABCD$$. Докажите, что прямая $$CD$$ параллельна плоскости $$ABM$$.

Так как $$ABCD$$ — прямоугольник, то $$CD \parallel AB$$.

Прямая $$AB$$ лежит в плоскости $$ABM$$, а прямая $$CD$$ не лежит в этой плоскости. Следовательно, прямая $$CD$$ параллельна прямой $$AB$$, лежащей в плоскости $$ABM$$.

По теореме: если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Значит, $$CD \parallel (ABM)$$.

Ответ: $$CD \parallel (ABM)$$.