Упр.220 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями $$10\ \text{см}$$ и $$24\ \text{см}$$, а высота параллелепипеда равна $$10\ \text{см}$$. Найдите большую диагональ параллелепипеда.

Большая диагональ прямого параллелепипеда проходит через большую диагональ основания ромба, то есть соответствует диагонали $$AC=24\text{ см}$$.

Так как боковое ребро $$CC_1$$ перпендикулярно плоскости основания, то треугольник $$ACC_1$$ прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$AC_1^2=AC^2+CC_1^2$$

$$AC_1^2=24^2+10^2=576+100=676$$

$$AC_1=\sqrt{676}=26\text{ см}$$

Ответ: $$26\text{ см}$$.