Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.22 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Периметр треугольника равен $$12$$, а радиус вписанной окружности равен $$1$$. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике $$ABC$$ площадь выражается через периметр и радиус вписанной окружности по формуле

$$S_{ABC}=pr,$$

где $$p$$ — полупериметр треугольника. Тогда

$$p=\frac{P_{ABC}}{2}=\frac{12}{2}=6.$$

Следовательно,

$$S_{ABC}=pr=6\cdot 1=6.$$

Ответ: $$6$$.