Упр.218 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
- Докажите, что: а) у прямой призмы все боковые грани — прямоугольники; б) у правильной призмы все боковые грани — равные прямоугольники.
У прямой призмы боковые рёбра перпендикулярны плоскости основания. Поэтому каждое боковое ребро перпендикулярно любому ребру основания, лежащему в той же боковой грани. Кроме того, противоположные стороны боковой грани попарно параллельны, значит каждая боковая грань — параллелограмм с прямым углом, то есть прямоугольник.
Следовательно, у прямой призмы все боковые грани — прямоугольники.
В правильной призме основания — правильные многоугольники, а значит все их стороны равны. Боковые грани прямой призмы — прямоугольники, и у всех них одна и та же высота, равная боковому ребру призмы, а другая сторона равна стороне основания. Следовательно, все боковые грани равны между собой.
Итак, у правильной призмы все боковые грани — равные прямоугольники.
Ответ: а) у прямой призмы все боковые грани — прямоугольники; б) у правильной призмы все боковые грани — равные прямоугольники.
