Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.21 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите высоту, проведённую ко второй стороне параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно выразить через любую его сторону и соответствующую высоту:

$$S_{ABCD}=AD\cdot BF$$

и

$$S_{ABCD}=AB\cdot DE.$$

Подставим данные:

$$15\cdot BF=9\cdot 10.$$

Тогда

$$15BF=90,$$

$$BF=6.$$

Следовательно, высота, проведённая ко второй стороне параллелограмма, равна $$6$$.

Ответ

$$6$$