Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.21 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Стороны параллелограмма равны $$9$$ и $$15$$. Высота, проведённая к первой стороне, равна $$10$$. Найдите высоту, проведённую ко второй стороне параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно выразить через любую его сторону и проведённую к ней высоту:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 15 \cdot BF$$

и

$$S=\frac{1}{2}\cdot 9 \cdot 10$$

Так как площади равны, получаем:

$$\frac{1}{2}\cdot 15 \cdot BF=\frac{1}{2}\cdot 9 \cdot 10$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$15\cdot BF=90$$

$$BF=6$$

Ответ: $$6$$.