Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.2 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ прямой. Найдите $$AC$$, если $$BC=6$$ и $$\operatorname{tg}(A)=0{,}5$$.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ прямой, поэтому для угла $$A$$

$$\tg A=\frac{BC}{AC}.$$

Подставим известные значения:

$$0{,}5=\frac{6}{AC}.$$

Тогда

$$AC=\frac{6}{0{,}5}=12.$$

Ответ: $$12$$.