Упр.2 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: По рисунку 9 назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскости, в которых лежит прямаяАА^ в) точки пересечения прямой MK с плоскостью ABD, прямых DK и BP с плоскостью A1B1C1; г) прямые, по которым пересекаются плоскости AA1B1 и ACD, PB1C1 и ABC; д) точки пересечения прямых MK и DC, B1C1 и BP, C1M и DC.

а) В плоскости $$DCC_1$$ лежат точки $$C,\, C_1,\, D,\, D_1,\, K,\, M,\, R$$. В плоскости $$BQC$$ лежат точки $$B,\, B_1,\, C,\, C_1,\, P,\, Q,\, M$$.

б) Прямая $$AA_1$$ лежит в плоскостях $$AA_1B_1$$ и $$AA_1D_1$$. Кроме того, она принадлежит плоскостям $$AA_1C$$, $$AA_1P$$, $$AA_1Q$$, $$AA_1R$$, но это уже разные плоскости.

в) Точка пересечения прямой $$MK$$ с плоскостью $$ABD$$ — $$R$$, то есть $$MK \cap ABD = R$$.

Прямая $$DK$$ пересекает плоскость $$A_1B_1C_1$$ в точке $$D_1$$, то есть $$DK \cap A_1B_1C_1 = D_1$$.

Прямая $$BP$$ пересекает плоскость $$A_1B_1C_1$$ в точке $$Q$$, то есть $$BP \cap A_1B_1C_1 = Q$$.

г) Линия пересечения плоскостей $$AA_1B_1$$ и $$ACD$$ — прямая $$AB$$, то есть $$AA_1B_1 \cap ACD = AB$$.

Линия пересечения плоскостей $$PB_1C_1$$ и $$ABC$$ — прямая $$BC$$, то есть $$PB_1C_1 \cap ABC = BC$$.

д) $$MK \cap DC = R$$.

$$B_1C_1 \cap BP = Q$$.

$$C_1M \cap DC = C$$.

Ответ

а) $$C,\, C_1,\, D,\, D_1,\, K,\, M,\, R$$; $$B,\, B_1,\, C,\, C_1,\, P,\, Q,\, M$$.

б) $$AA_1$$ лежит в плоскостях $$AA_1B_1$$ и $$AA_1D_1$$ (и в других указанных плоскостях).

в) $$R,\ D_1,\ Q$$.

г) $$AB,\ BC$$.

д) $$R,\ Q,\ C$$.