Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.19 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами $$3$$ и $$4$$, а её объём равен $$16$$. Найдите высоту этой пирамиды.

Площадь основания пирамиды — прямоугольника $$ABCD$$ — равна

$$S_{ABCD}=AD\cdot AB=3\cdot 4=12.$$

Объём пирамиды выражается формулой

$$V=\frac13 S_{ABCD}\cdot MH.$$

Подставим известные значения:

$$16=\frac13\cdot 12\cdot MH.$$

Тогда

$$MH=\frac{16\cdot 3}{12}=4.$$

Ответ: $$4$$.