Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.17 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна $$v?$$.

Длина окружности выражается формулой $$C=2\pi R.$$

По условию $$C=\sqrt{\pi},$$ значит

$$2\pi R=\sqrt{\pi},$$

откуда

$$R=\frac{\sqrt{\pi}}{2\pi}=\frac{1}{2\sqrt{\pi}}.$$

Теперь найдём площадь круга:

$$S=\pi R^2=\pi\left(\frac{1}{2\sqrt{\pi}}\right)^2=\pi\cdot\frac{1}{4\pi}=\frac14.$$

Ответ: $$\frac14$$.