Практика Упр.14 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите пропускную способность (в кубических метрах за $$1\ \text{ч}$$) круглой водосточной трубы диаметром $$10\ \text{см}$$, если скорость течения воды равна $$2\ \text{м/с}$$.

Площадь поперечного сечения трубы равна площади круга:

$$S=\pi r^2=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2=\pi\left(\frac{0{,}1}{2}\right)^2=\pi\cdot 0{,}05^2=0{,}0025\pi\ \text{м}^2.$$

За 1 секунду через трубу проходит объём воды

$$V_1=Sl=0{,}0025\pi\cdot 2=0{,}005\pi\ \text{м}^3/\text{с}.$$

За 1 час это составит

$$V=3600\cdot V_1=3600\cdot 0{,}005\pi=18\pi\approx 56{,}5\ \text{м}^3.$$

Ответ: $$56{,}5\ \text{м}^3/\text{ч}.$$