Практика Упр.14 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Дано:
d=10 см;
l=2 м/с;
t=1 ч;
Найти:
V-?;
Решение:
Пропускная способность:
V_1=п•(d/2)^2•l=п•0,1^2/4•2;
V_1=п•0,01•0,5=0,005•п;
V_2=3600•V_1=18п~56,5;

Площадь поперечного сечения трубы равна площади круга:

$$S=\pi r^2=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2.$$

При $$d=10\text{ см}=0{,}1\text{ м}$$ получаем

$$S=\pi\left(\frac{0{,}1}{2}\right)^2=\pi\cdot 0{,}05^2=0{,}0025\pi\ \text{м}^2.$$

За 1 секунду через трубу проходит объём воды

$$V_1=Sl=0{,}0025\pi\cdot 2=0{,}005\pi\ \text{м}^3/\text{с}.$$

Тогда за 1 час:

$$V=3600\cdot V_1=3600\cdot 0{,}005\pi=18\pi\ \text{м}^3\approx 56{,}5\ \text{м}^3.$$

Ответ

$$56{,}5\ \text{м}^3/\text{ч}$$