Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.14 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами б и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите объём призмы.

Основание призмы — прямоугольный треугольник $$ABC$$, у которого $$\angle B=90^\circ$$, $$AB=6$$, $$BC=8$$.

Найдём площадь основания:

$$S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB \cdot BC=\frac{1}{2}\cdot 6 \cdot 8=24.$$

Боковое ребро призмы равно $$AA_1=5$$, значит высота призмы равна $$5$$. Тогда объём призмы:

$$V=S_{ABC}\cdot AA_1=24\cdot 5=120.$$

Ответ

$$120$$