Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.14 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите объём призмы.

В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами $$6$$ и $$8$$, значит его площадь равна

$$S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot BC=\frac12\cdot 6\cdot 8=24.$$

Так как призма прямая, её высота равна боковому ребру:

$$h=AA_1=5.$$

Тогда объём призмы:

$$V=S_{ABC}\cdot h=24\cdot 5=120.$$

Ответ: $$120$$.