Практика Упр.13 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите диаметр медной проволоки, $$100\ \text{м}$$ которой весят $$700\ \text{г}$$ (плотность меди $$8{,}9\ \text{г/см}^3$$).

Переведём длину проволоки в сантиметры:

$$l=100\text{ м}=10000\text{ см}.$$

Объём проволоки цилиндрической формы:

$$V=\pi\left(\frac d2\right)^2l=\frac{\pi d^2l}{4}.$$

По формуле плотности $$\rho=\frac{m}{V}$$ получаем:

$$V=\frac{m}{\rho}=\frac{700}{8{,}9}\text{ см}^3.$$

Тогда

$$\frac{\pi d^2l}{4}=\frac{m}{\rho},$$

$$d^2=\frac{4m}{\pi l\rho}.$$

Подставим значения:

$$d=\sqrt{\frac{4\cdot 700}{3{,}14\cdot 10000\cdot 8{,}9}}\approx 0{,}10\text{ см}=1\text{ мм}.$$

Ответ: $$1\text{ мм}.$$