Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.13 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объём параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх рёбер, выходящих из одной вершины:

$$V=AB\cdot AD\cdot AA_1.$$

Подставим известные значения:

$$48=6\cdot 2\cdot AA_1.$$

Тогда

$$AA_1=\frac{48}{6\cdot 2}=\frac{48}{12}=4.$$

Ответ

$$4$$