Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.12 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен $$98^\circ$$. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $$AC=BC,$$ значит, углы при основании равны:

$$\angle A=\angle B.$$

Если один из углов равен $$98^\circ,$$ то это не может быть угол при основании, так как сумма двух равных углов тогда была бы больше $$180^\circ.$$ Значит, $$\angle C=98^\circ.$$

Тогда

$$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ,$$

$$2\angle A+98^\circ=180^\circ,$$

$$2\angle A=82^\circ,$$

$$\angle A=41^\circ.$$

Следовательно, один из других углов равен $$41^\circ.$$

Ответ: $$41^\circ$$