Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.12 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $$8$$ и $$12$$, а угол между ними равен $$150^\circ$$.

Площадь треугольника найдём по формуле

$$S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma,$$

где $$a=8,$$ $$b=12,$$ $$\gamma=150^\circ.$$ Тогда

$$\sin 150^\circ=\sin 30^\circ=\frac{1}{2}.$$

Подставим значения:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 12\cdot \frac{1}{2}=24.$$

Ответ: $$24$$.