Упр.118 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Точки A, M и O лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости $$\alpha$$, а точки O, B, C и D лежат в плоскости $$\alpha$$. Какие из следующих углов являются прямыми: $$\angle AOB$$, $$\angle MOC$$, $$\angle DAM$$, $$\angle DOA$$, $$\angle BMO$$?

Так как $$AO \perp \alpha,$$ то прямая $$AO$$ перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости $$\alpha$$ и проходящей через точку $$O$$.

Поскольку $$OB,\,OC,\,OD \subset \alpha,$$ получаем:

$$\angle AOB=90^\circ,\qquad \angle MOC=90^\circ,\qquad \angle DOA=90^\circ.$$

Рассмотрим остальные углы:

$$AD$$ не лежит в плоскости $$\alpha,$$ поэтому угол $$\angle DAM$$ не является прямым.

Прямая $$BM$$ также не лежит в плоскости $$\alpha,$$ значит, угол $$\angle BMO$$ не является прямым.

Ответ: $$\angle AOB,\ \angle MOC,\ \angle DOA.$$