Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.11 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

Для квадрата $$ABCD$$ его площадь равна квадрату стороны:

$$S_{ABCD}=AB^2=2.$$

Тогда

$$AB=\sqrt{2}.$$

Диагональ квадрата найдём из прямоугольного треугольника $$BAD$$, где $$\angle A=90^\circ$$, а катеты равны $$AB=AD=\sqrt{2}$$:

$$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2.$$

Ответ: $$2$$.