Упр.106 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Изобразите тетраэдр $$DABC$$, отметьте точку $$K$$ на ребре $$DC$$ и точки $$M$$ и $$N$$ граней $$ABC$$ и $$ACD$$. Постройте сечение тетраэдра плоскостью $$MNK$$.

Проведём через точку $$K$$ прямую, параллельную ребру $$AD$$, и обозначим через $$P$$ точку её пересечения с ребром $$DC$$.

Через точку $$P$$ проведём прямую, параллельную ребру $$AB$$, и обозначим через $$Q$$ точку её пересечения с ребром $$AC$$.

Через точку $$Q$$ проведём прямую, параллельную ребру $$BC$$, и обозначим через $$L$$ точку её пересечения с ребром $$BC$$.

Тогда четырёхугольник $$PKQL$$ является искомым сечением тетраэдра плоскостью $$MNK$$.

Ответ: сечение — четырёхугольник $$PKQL$$.