Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.10 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в 3 раза?

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3.$$

Если ребро куба увеличить в 3 раза, то новое ребро станет равно $$3a.$$ Тогда новый объём:

$$V_2=(3a)^3=27a^3.$$

Сравним новый объём с первоначальным:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{27a^3}{a^3}=27.$$

Значит, объём куба увеличится в 27 раз.

Ответ: в 27 раз.