Упр.9 Раздел 6 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую.

Пусть $$O$$ — центр основания конуса, $$A$$ — точка окружности основания, $$B$$ — вершина конуса. Тогда $$OA=3$$ м, $$BO=4$$ м, причём $$BO \perp OA$$.

Треугольник $$BOA$$ прямоугольный, поэтому образующая конуса $$BA$$ находится по теореме Пифагора:

$$ BA=\sqrt{BO^2+OA^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5 $$

Следовательно, образующая конуса равна $$5$$ м.

Ответ

$$5$$ м.