Упр.9 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Прямые $$a$$ и $$b$$ не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую $$c$$, параллельную прямым $$a$$ и $$b$$?

Пусть прямая $$c$$ параллельна прямым $$a$$ и $$b$$. Тогда по теореме о параллельных прямых получаем, что $$a \parallel b$$.

Но параллельные прямые лежат в одной плоскости. Это противоречит условию, что прямые $$a$$ и $$b$$ не лежат в одной плоскости.

Следовательно, провести прямую $$c$$, параллельную одновременно прямым $$a$$ и $$b$$, нельзя.

Ответ

Нельзя.