Упр.83 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Какие плоскости симметрии имеет правильный тетраэдр?

Плоскость симметрии правильного тетраэдра проходит через одно его ребро и середину противоположного ребра. Действительно, если взять ребро $$AB$$ и отметить середину $$M$$ противоположного ребра, то в равносторонних треугольниках боковых граней соответствующие медианы являются также высотами, поэтому плоскость, проходящая через ребро и середину противоположного ребра, делит тетраэдр на две равные части.

Таких плоскостей столько же, сколько рёбер у тетраэдра. У правильного тетраэдра $$6$$ рёбер, значит, и плоскостей симметрии тоже $$6$$.

Ответ: $$6$$ плоскостей симметрии.