Упр.7 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: 7. Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м и 36 м. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc=15\cdot 50\cdot 36=27000\ \text{м}^3.$$

Поскольку куб равновелик параллелепипеду, их объёмы равны. Если ребро куба равно $$a$$, то

$$a^3=27000.$$

Тогда

$$a=\sqrt[3]{27000}=30\ \text{м}.$$

Ответ

$$30\ \text{м}$$