Упр.7 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда $$15\ \text{м}$$, $$50\ \text{м}$$ и $$36\ \text{м}$$. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен

$$V=abc=15\cdot 50\cdot 36=27000\ \text{м}^3.$$

Так как куб равновелик параллелепипеду, его объём тоже равен $$27000\ \text{м}^3$$. Пусть ребро куба равно $$a$$. Тогда

$$a^3=27000,$$

откуда

$$a=\sqrt[3]{27000}=30\ \text{м}.$$

Ответ: $${30\ \text{м}}$$.