Упр.51 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания пирамиды и данную точку на противолежащем ребре. Дано: $$ABCD$$ — треугольная пирамида. Построить: сечение плоскостью, проходящей через сторону основания пирамиды и данную точку на противолежащем ребре.

Пусть $$M$$ — данная точка на ребре $$BD$$.

Плоскость сечения проходит через сторону основания $$AC$$ и точку $$M$$. Тогда она пересекает грань $$ABD$$ по отрезку $$AM$$, а грань $$CBD$$ — по отрезку $$CM$$.

Следовательно, искомое сечение — треугольник $$ACM$$.

Ответ

$$\triangle ACM$$.