Упр.41 Раздел 8 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. В цилиндре площадь основания $$Q$$, а площадь осевого сечения $$M$$. Чему равна полная поверхность цилиндра?

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник, у которого одна сторона равна диаметру основания $$d$$, а другая — высоте цилиндра $$h$$. Поэтому

$$M=dh.$$

Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований:

$$S=S_{\text{бок}}+2Q.$$

Боковая поверхность цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

$$S_{\text{бок}}=\pi d h=\pi M.$$

Тогда

$$S=\pi M+2Q.$$

Ответ

$$\pi M+2Q$$