Упр.38 Раздел 8 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10% материала?

Труба имеет форму цилиндра. Тогда радиус основания:

$$r=\frac{65}{2}=32{,}5\text{ см}=0{,}325\text{ м}.$$

Высота трубы $$h=18\text{ м}.$$

Найдём площадь боковой поверхности цилиндра:

$$S_{\text{бок}}=2\pi rh=2\pi\cdot 0{,}325\cdot 18=11{,}7\pi\approx 36{,}75\text{ м}^2.$$

На заклёпку уходит $$10\%$$ материала, значит, нужно взять жести на

$$S_{\text{закл}}=0{,}1\cdot 36{,}75=3{,}675\text{ м}^2.$$

Тогда всего жести потребуется:

$$S=36{,}75+3{,}675=40{,}425\text{ м}^2\approx 40{,}4\text{ м}^2.$$

Ответ

$$40{,}4\text{ м}^2$$