Упр.38 Раздел 8 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Цилиндрическая дымовая труба с диаметром $$65\ \text{см}$$ имеет высоту $$18\ \text{м}$$. Сколько жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит $$10\%$$ материала?

Труба имеет форму цилиндра. Тогда радиус основания

$$r=\frac{65}{2}=32{,}5\text{ см}=0{,}325\text{ м},\qquad h=18\text{ м}.$$

Найдём площадь боковой поверхности трубы:

$$S_{\text{бок}}=2\pi rh=2\pi\cdot 0{,}325\cdot 18=11{,}7\pi\approx 36{,}75\text{ м}^2.$$

На заклёпку уходит $$10\%$$ материала, значит, нужно взять жести на $$10\%$$ больше:

$$S= S_{\text{бок}}+0{,}1S_{\text{бок}}=1{,}1\cdot 36{,}75\approx 40{,}4\text{ м}^2.$$

Ответ: $$40{,}4\text{ м}^2$$.